next up previous contents
Next: Muita menetelmiä Up: Testaamattomia menetelmiä Previous: Yun L diagnostiikka

Kokonaishajontadiagnostiikka

Menetelmässä pyritään etsimään yläraja L1 etäisyydelle eri ketjujen tuottamien ydinestimaattien välillä. Menetelmä on esitelty tarkemmin esimerkiksi lähteessä (Brooks and Roberts, 1998).

Olkoon ajettuna m kappaletta Markovin ketjuja jotka ovat tuottaneet otokset $\theta^{(t)}_{i}$, joka on siis ketjun i tuottama näyte hetkellä t. Jaetaan sekvenssit n0 pituisiin lohkoihin ja määritellään ketjun i lohkolle l

\begin{displaymath}
K_{il}(\theta) = \sum_{t=(l-1)n_0+1}^{l n_0} \frac{K(\theta^{(t)}_{i},\theta)}{n_0},\end{displaymath} (46)

jossa $K(\theta,\theta^*)$ on Markovin ketjun ydin. Nyt voidaan määritellä lohkojen välinen keskimääräinen etäisyys

\begin{displaymath}
B_l = \frac{1}{m(m-1)} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j \ne i} \hat{r}_{ij}(l),\end{displaymath} (47)

jossa

\begin{displaymath}
\hat{r}_{ij}(l) = 1 - \min \left( 1, \frac{K_{il}(\theta)}{K_{jl}(\theta)} \right)\end{displaymath} (48)

jollekin näytteelle $\theta$ jakaumasta Kjl.

Käytännön soveltamista rajoittaa se, että Markovin ketjun ydin tulee tuntea.



Simo Särkkä
8/23/1999