next up previous contents
Next: Testatut ja toimivaksi havaitut Up: Diagnostiikkamenetelmät Previous: Diagnostiikkamenetelmät

MCMC-menetelmien konvergenssiongelma

MCMC-menetelmissä on vaikea tietää, että milloin ketju on konvergoitunut stationääriseen jakaumaansa. Tai oikeastaan, että milloin ketjun tuottama otos on tarpeeksi kattava approksimaatio kohdejakaumalle, jotta pistejoukon perusteella voidaan laskea statistiikkoja kohdejakaumasta järkevällä tarkkuudella. Konvergenssinopeuden lisäksi tutkitaan näytteiden välistä riippuvuutta sekä sitä, että kuinka kauan alkupisteen vaikutus näkyy ketjun käyttäytymisessä.

Tässä dokumentissa käsitellään lähinnä MCMC -menetelmien ulostulon analysointiin perustuvia menetelmiä. Tarkoituksena on päätellä yhden tai useamman ketjun tuottaman otoksen, ja mahdollisesti myös tunnettujen todennäköisyyksien perusteella onko ketju annettuun hetkeen mennessä käynyt läpi koko kohdejakauman niin hyvin, että halutut statistiikat voidaan laskea. Myös muutamia menetelmiä, jotka käytännössä vaativat menetelmän (tai esimerkiksi Markovin ketjun ytimen) tuntemisen on esiteltynä.

\includegraphics [width=12cm, height=4cm, angle=0]{gibbs.eps}


Simo Särkkä
8/23/1999