S-114.240 Laskennallisen tekniikan seminaari
	TKK / Yksiköt / LCE / Opetus / Kurssit / S-114.240

Matemaattinen mallinnus - laskennallinen lähestymistapa

Seminaariaiheet

Gershenfeld, The Nature of Mathematical Modeling

Laaja katsaus matemaattisen mallinnuksen menetelmiin. Tavoitteena on linkittää eri alojen menetelmät yhteen:

• fysiikan, tekniikan ja informaatiotieteiden menetelmät
• analyyttiset, numeeriset ja havaintoihin perustuvat mallit

Esim. variaatiomenetelmät (fys.) <==> FEM (tekn.)

Aiheet:

• 4. Variaatiolaskenta
• 5. Satunnaismuuttujat ja stokastiset prosessit
• 7. Differenssiyhtälöt, hyperboliset, paraboliset ja elliptiset yhtälöt
• 8. FEM
• 9. Soluautomaatit ja hilakaasut
• 10. Funktion sovitus, PNS, Fisherin informaatio
• 11. Muunnokset, aallokkeet
• 12. Sovitusmalleja, Pade, neuroverkot
• 13. Optimointi ja haku, simuloitu jäähdytys, GA
• 14. Ryhmittely ja tiheysestimointi
• 15.1-4. Tilaestimointi, Sovitettu-, Wiener- ja Kalmansuotimet
• 15.5- Tilaestimointi, piilo-Markovmallit
• 16. Aikasarjamallit, Lyapunov eksponentit ja entropia

Cox & Wermuth, Multivariate Dependencies

• Johdanto ja monimuuttuja-analyysi
  1. Introduction, 2. Aspects of interpretation, 3. Technical consideration, 4. Statistical analysis, 5. Special methods for joint responses
• Sovelluksia ja käytännön analyysiproseduuri
  6. Some specific applications, 7. Some strategical aspects, 8. Some more specialized topics.

Spirer, Spirer & Jaffe, Misused Statistics